倍数
倍数是一数学名词,是指一个数和一整数的乘积。
换句话说,针对两个数a和b,若存在一整数n使得b = na,则b是a的倍数,若a不为零,也就表示b/a为一整数,其除法可以整除,没有余数。2的倍数,也称为偶数。若a和b都是整数,b是a的倍数,则a是b的因数。倍数=因数乘以y
若a和b都是整数,一整数c同时是a和b的倍数,则c称为a和b的公倍数,若c为满足上述条件的最小正整数,则称为最小公倍数。
基本介绍编辑本段
例子编辑本段
14, 49, -21和0是7的倍数,而3和-6不是7的倍数。因为存在整数和7相乘后,乘积为14, 49, -21和0,但不存在整数和7相乘后乘积为3和-6。
,但是有理数,不是整数。, 是有理数,不是整数。性质编辑本段
0是除了本身外任何数的倍数(
)整数
和任何整数的乘积均为整数的倍数。而等于,因此整数的倍数也是它自己的倍数。若
和都是的倍数,则和也是的倍数。若在十进制下,可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。
若个位数是偶数(0,2,4,6,8),则此整数为2的倍数。
若数字和是3的倍数,则此整数为3的倍数。
若最末二位数是4的倍数(00,04,08……),则此整数为4的倍数。
若十位数是单数且个位数是(2,6)或十位数字是双数且个位数是(0,4,8)则此整数为4的倍数。
若个位数是5的倍数(0,5),则此整数为5的倍数。
若数字和是3的倍数,个位数又是偶数,则此整数为6的倍数。
若最末三位数是8的倍数,则此整数为8的倍数。
若数字和是9的倍数,则此整数为9的倍数。
若个位数为0则此整数为10的倍数。
若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数(包括0),则此整数为11的倍数。
若最末二位数是25的倍数(00,25,50,75),则此整数为25的倍数。
若末两位数为(00,50),则此整数为50的倍数。
若末两位数为00则此整数为100的倍数。
若数的末三位数是000,(如12345000)那个数就能被1000整除。
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