二倍角公式
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。其在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。
基本介绍编辑本段
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主要形式编辑本段
正弦形式
(1)公式(2)推导过程
余弦形式
(1)公式(2)推导过程
正切形式
(1)公式
(2)推导过程
变形公式编辑本段
降幂公式:
升幂公式:
成立条件编辑本段
(1)在正弦和余弦二倍角公式中,角
可以为任意角,但正切二倍角公式中,只有当及时才成立;(2)倍角公式不限于
是的二倍形式,其它如是都是适用的。其它公式编辑本段
下面不加推导地给出余切、正割、余割二倍角公式。
解题实例编辑本段
化简下列各式:
(1)
(2)
解:
(1)
(2)
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